公证继承和公证遗嘱的区别是：
一、申请人不同，即遗嘱公证的申请人是遗嘱人，而继承公证申请人是继承人；
二、申办流程不同，遗嘱公证需遗嘱人携带身份证、财产权属证等亲自办到户籍地的公证机关办理，而继承公证需要所有继承人持身份证件、死亡证明、注销户口证明到户籍地的公证机关办理。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中环人民共和国公证法》第二条
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
